محمد وأحمد قاما بالقفز على خط الأعداد من الصفر، الأول يقفز مرة كل ٧ أرقام متتالية والثاني يقفز مرة كل ٣ أرقام متتالية ، كم مرة يلتقون قبل العدد ١٠٠ ؟
أهلا وسهلا بكم طلابنا وطالباتنا المتفوقين واصحاب الهمم العاليه في موقعكم موقع منتج الحلول الذي يعمل جاهداً لحل جميع الأسئلة .
من واجبات و اختبارات ( تحريرية ، وشفهية ) لحل الألغاز و المسابقات الدينية و الترفيهيه لاجل امتاعكم فی منتج الحلول الذی یقوم بحل الاسئله بواسطه کادر تعلیمی ممیز ونقوم بالإجابة على السؤال التالي ونقول بسم الله :
محمد وأحمد قاما بالقفز على خط الأعداد من الصفر، الأول يقفز مرة كل ٧ أرقام متتالية والثاني يقفز مرة كل ٣ أرقام متتالية ، كم مرة يلتقون قبل العدد ١٠٠ ؟
الإجابة الصيحيحة النموذجية هي :
لنجد متى يلتقي محمد وأحمد، علينا أن نجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 7 و 3
مضاعفات 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 ...
مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 ...
نلاحظ أن العدد 21 هو أول مضاعف مشترك بين العددين 7 و 3، لذلك سيلتقي محمد وأحمد على العدد 21
بعد ذلك، سيلتقيان مرة أخرى على كل مضاعف مشترك للعددين 7 و 3، أي على الأعداد: 21، 42، 63، 84، ...
لذا علينا حساب كم مرة يلتقيان قبل العدد 100
21 + 21 = 42
42 + 21 = 63
63 + 21 = 84
لذلك، سيلتقي محمد وأحمد مرة في الصفر و 4 مرات قبل العدد 100
اي انه سيلتقي محمد وأحمد 5 مرات قبل الـ 100 بما في ذلك في الصفر، وهذه المرات هي في الارقام التالية: (٠، ٢١، ٤٢، ٦٣، ٨٤).